选择明密文攻击

1.选择明文攻击 ：

适用情况：

对输入的任意明文服务器返回 RSA 加密结果。

可以通过选择明文攻击来获取 n。

原理：

H5wGqK.png

exp：

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import gmpy2

def get_n():
    nset = []
    c2 = server_encode(2)
    c4 = server_encode(4)
    c8 = server_encode(8)
    nset.append(c2 * c2 - c4)
    nset.append(c2 * c2 * c2 - c8)
    c3 = server_encode(3)
    c9 = server_encode(9)
    c27 = server_encode(27)
    nset.append(c3 * c3 - c9)
    nset.append(c3 * c3 * c3 - c27)
    c5 = server_encode(5)
    c25 = server_encode(25)
    c125 = server_encode(125)
    nset.append(c5 * c5 - c25)
    nset.append(c5 * c5 * c5 - c125)
    n = nset[0]
    for x in nset:
        n = gmpy2.gcd(x, n)
    while n % 2 == 0:
        n /= 2
    while n % 3 == 0:
        n /= 3
    while n % 5 == 0:
        n /= 5
    print 'n =', n
    return n

2.选择密文攻击

适用情况：

可以构造任意密文并获得对应明文。

通过选择密文攻击获得特定的明文。

原理：

假设服务器创建了密文 C=M ^ e mod n，并且把 c 发送给用户，用户可以发送任意密文服务器返回解密后的明文。可以通过下面方法求出 M：

  1. 选择任意的 X 与 n 互素。
  2. 计算 Y=C * X ^ e mod n。
  3. 由于可以进行选择密文攻击，那么可以求得 Y 对应的解密结果 Z=Yd。
  4. 则 Z=Y^d =(C*X^e)^d=C^d * X=M * X  mod  n 。由于 X 与 n 互素，很容易求得相应的逆元，进而可以得到 M。

exp:

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from Crypto.Util.number import *

def get_M():
    X = getPrime(5)
    Y = (c * (X ** e)) % n
    Z = server_decode(Y)
    i = 0
    while True:
        M = (n * i + Z) / X
        if 'flag' in long_to_bytes(M):
            print long_to_bytes(M)
            break